La formula per l'area di un cerchio è A = π × r². Dove A = Area del cerchio, π = pi costante (3.14) e r = raggio del cerchio. Quindi, prima di conoscere la formula dell'area per un cerchio, dobbiamo conoscere il significato di base di un cerchio.
Un cerchio è un oggetto bidimensionale o un piano formato da un insieme di punti che hanno la stessa distanza dal punto centrale.
Al centro del cerchio c'è un punto chiamato centro del cerchio , il centro del cerchio diventa il punto di riferimento per un cerchio dove la distanza tra il centro e il punto esterno del cerchio è chiamata raggio del cerchio . Nel frattempo, la distanza tra i punti più esterni che passano per il centro è chiamata diametro del cerchio .
Il diametro di un cerchio è il doppio del raggio del cerchio
d = 2 xr
Informazione :
r = raggio
d = diametro
Area del cerchio
L'area di un cerchio è una misura di quanta area si trova all'interno di un cerchio. Per calcolare un cerchio abbiamo bisogno della costante π " phi ". La definizione di phi stessa è una costante dal rapporto tra la circonferenza del cerchio K e il diametro d che è 22/7 o solitamente è arrotondato a 3,14.
π = C / d
La formula per l'area di un cerchio è determinata dal raggio del cerchio in cui si trova la formula
A = π x r2
Informazione :
K = circonferenza del cerchio
d = diametro
r = raggio
π = phi (22/7 o 3,14)
Problemi di esempio utilizzando la formula per l'area di un cerchio
Problema di esempio 1
Sai che un cerchio ha un diametro di 28 cm. Qual è l'area del cerchio?
Risposta:
d = 28 cm
r = d / 2 = 14 cm
Area del cerchio
A = π x r2 = 22/7 x 142 = 616 cm2
Problema di esempio 2
Un cerchio ha un'area di 154 cm2. Qual è il raggio del cerchio?
Risposta:
L = 154 cm2
A = π x r2
r2 = LA: π = 154: (22/7) = 49
r = √49 = 7 cm
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Problema di esempio 3
La circonferenza di un cerchio è di 314 cm. Calcola il diametro del cerchio!
Risposta:
K = 314 cm
π = C / d
d = C / π = 314 / 3,14 = 100 cm
Problema di esempio 4
Un aereo lancia una bomba. La bomba è esplosa in un cerchio perfetto con un raggio di esplosione di 7 km. Qual è l'area interessata dall'esplosione?
Risposta:
r = 7 km
A = π x r2 = 22/7 x 72 = 154 km2
Il raggio è un altro termine per il raggio
Quindi, l'area interessata dall'esplosione era di 154 km2.
Tanta discussione sull'area di un cerchio insieme a esempi e soluzioni. Spero che questo possa esserti utile
Riferimento
- Khan Academy - Area del Circolo
- Area del cerchio - Wikipedia