La formula per il perimetro di un triangolo (spiegazione, domande di esempio e discussione)

Il perimetro del triangolo è la lunghezza totale del lato del triangolo. Pertanto, la formula per il perimetro del triangolo è K = a + b + c o la somma di tutti i lati del triangolo.

Quando giri intorno al giardino triangolare, cosa significa? Sì! Cerchi una forma triangolare. Cos'è una forma triangolare piatta? Quanto segue è una spiegazione del triangolo, il tipo di triangolo e come determinare o la formula per il perimetro del triangolo.

Spiegazione del triangolo

Un triangolo è una forma formata da tre linee intersecanti che formano un angolo. Il numero di angoli in un triangolo è di 180 gradi.

I triangoli sono le forme piatte più semplici perché sono elementi che formano altre forme piatte come quadrati, rettangoli, cerchi ed elementi di forme piatte che formano forme come prismi e piramidi.

Caratteristiche di un triangolo

Per spiegare ulteriormente il significato di un triangolo, disegnerò una forma triangolare ABC arbitraria come segue:

Gli elementi nel triangolo ABC includono:

  • I punti A, B e C sono noti come vertici.
  • Le linee AB, BC e CA sono chiamate i lati del triangolo.
  • I vari triangoli possono essere visti dalle lunghezze laterali e dagli angoli formati dal triangolo.

Tipi di triangoli

I tipi di triangoli variano ampiamente in base alla lunghezza dei lati e degli angoli che formano il triangolo. Quella che segue è la divisione dei tipi di triangoli

Tipi di triangoli basati sulle lunghezze dei lati

  • Triangolo equilatero

Vale a dire un triangolo con tutti e tre i lati della stessa lunghezza. Inoltre, i tre angoli formati dal triangolo laterale hanno la stessa dimensione, che è di 60 gradi, perché il numero di angoli del triangolo è di 180 gradi.

Come calcolare il perimetro di un triangolo

Per saperne di più sui triangoli equilateri, considera la seguente spiegazione delle proprietà dei triangoli equilateri:

Nella Figura (b) - (d) sembra che la forma del triangolo ABC possa occupare la sua cornice esattamente in 3 modi, ovvero ruotato fino a 120 gradi centrato sul punto O (guarda il senso di rotazione) su (Figura b) ruotato fino a 240 gradi al centro di rotazione in O (in figura c) che è ruotato di 360 gradi (un giro completo) nel punto centrale in O (in figura d).

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In accordo con la spiegazione delle figure da a ad f, il triangolo equilatero ABC ha simmetria rotazionale fino al livello 3. Nel frattempo, le figure e, f, & g che sono invertite possono occupare correttamente la cornice. Per questo, la forma del triangolo ABC ha 3 assi di simmetria. Mentre nell'immagine sopra, gli assi di simmetria sono CD, BF e AE. In modo che il triangolo equilatero possa occupare il fotogramma esattamente 6 modi.

Sulla base di alcune delle descrizioni precedenti, alcune delle proprietà che esistono in un triangolo equilatero includono: ha 3 livelli di simmetria rotazionale, 3 assi di simmetria, 3 lati equilateri, 3 angoli uguali di 60 gradi e può occupare il telaio in un massimo di 6 modi.

  • Triangolo isoscele

Vale a dire un triangolo con un lato della stessa lunghezza. Un triangolo isoscele ha due angoli uguali, cioè angoli uno di fronte all'altro.

La formula per il perimetro di un triangolo equilatero

Le seguenti sono le proprietà del triangolo isoscele;

  • Costruendo un triangolo isoscele, ruotandolo di un giro completo occupa il fotogramma esattamente in un modo. In modo che il triangolo samakaki abbia una simmetria rotante di uno.
  • Nel frattempo, un triangolo isoscele ha un solo asse di simmetria.
  • Qualsiasi triangolo

Vale a dire un triangolo con tutti e tre i lati non della stessa lunghezza ei tre angoli non sono uguali.

Ecco le proprietà di qualsiasi triangolo:

  • Ha tre lati che non hanno la stessa lunghezza. (Nella foto sopra i tre lati si intendono per la lunghezza BA ≠ CB ≠ AC).
  • Non ha simmetria di piega.
  • Ha una sola simmetria rotante.
  • I tre angoli hanno dimensioni diverse.

Tipi di triangoli basati sull'angolo

  • Triangolo acuto

Vale a dire un triangolo con tutti e tre gli angoli che formano un angolo acuto. Un angolo acuto è un angolo che va da 0 a 90 gradi.

Triangolo acuto
  • Triangolo smussato

Vale a dire un triangolo con un angolo che forma un angolo ottuso. Un angolo ottuso è un angolo la cui magnitudine è compresa tra 90 e 180 gradi.

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  • Triangolo rettangolo

Vale a dire un triangolo con uno degli angoli che forma un angolo di 90 gradi.

Triangolo rettangolo

La formula per il perimetro di un triangolo

Il perimetro della sagoma si ottiene dal numero di lunghezze dei bordi (lati) che formano la sagoma.

Quindi la formula per il perimetro di un triangolo può essere ottenuta sommando ogni lato del triangolo.

Perimetro del triangolo = lunghezza del 1 ° lato + lunghezza del 2 ° lato + lunghezza del 3 ° lato

K = a + b + c

La formula per il perimetro di un triangolo

Problema di esempio nel trovare il perimetro di un triangolo

Problema di esempio 1.

Un triangolo equilatero ha una lunghezza laterale di 3 cm, qual è la circonferenza!

Soluzione:

Sai: s = 3 cm

Ricercato: perimetro del triangolo?

Risposta:

I triangoli equilateri hanno gli stessi lati,

K = s + s + s

K = 3 + 3 + 3

K = 9 cm

Quindi, il perimetro del triangolo equilatero è di 9 cm.

Problema di esempio 2.

Un triangolo isoscele ha una lunghezza laterale totale di 36 cm. Il lato più lungo è di 13 cm. Qual è la lunghezza del lato più corto?

Soluzione:

Sai che = K = 36 cm; b = a = 13 cm

Voluto : la lunghezza del lato più corto?

Risposta :

Perimetro del triangolo = a + b + c

36 = 13 + 13 + c

c = 10 cm

Quindi, la lunghezza del lato più corto del triangolo è di 10 cm

Problema di esempio 3.

Ti viene assegnato un triangolo con lati di 9, 11, 13 cm ciascuno. Calcola il perimetro del triangolo!

Soluzione:

È noto che : a = 13 cm; b = 9 cm; c = 11 cm

Ricercato : perimetro del triangolo?

Risposta:

K = a + b + c

K = 13 +9 +11

K = 33 cm

Quindi, il perimetro del triangolo è di 33 cm

Problema di esempio 4.

Calcola il perimetro del triangolo isoscele con un'area di 12 cm2 e la lunghezza del lato di 6 cm!

Come calcolare il perimetro di un triangolo con i valori di base e altezza

Soluzione:

Sai: L = 12 cm2; a = 6 cm

Ricercato: perimetro del triangolo?

Risposta:

Per trovare il perimetro del triangolo, devi conoscere la lunghezza dei lati del triangolo.

Usa l'area per trovare l'altezza del triangolo

Calcola ad esempio la formula per il perimetro di un triangolo

Utilizzando il sistema pitagorico, conosciamo l'ipotenusa di un triangolo isoscele inserendo la lunghezza della base (a) e l'altezza del triangolo (t)

Usando l'equazione sopra, otteniamo l'ipotenusa del triangolo

Come calcolare il perimetro di un triangolo insieme a un esempio

Questo ti permetterà di calcolare immediatamente il perimetro del triangolo

La formula per il perimetro di un triangolo

Quindi, il perimetro del triangolo è di 16 cm


Riferimento : Triangle - La matematica è divertente