La deviazione standard è una misura utilizzata per misurare la quantità di variazione o distribuzione di un numero di valori di dati.
Più è basso il valore della deviazione standard, più si avvicina alla media, mentre maggiore è il valore della deviazione standard, più ampia è la gamma di variazioni dei dati. In modo che la deviazione standard sia la differenza tra i valori del campione e la media.
La deviazione standard è anche chiamata deviazione standard ed è simboleggiata dall'alfabeto greco sigma σ o dalla lettera latina s. In inglese, la deviazione standard è chiamata deviazione standard .
La deviazione standard esprime la diversità del campione e può essere utilizzata per ottenere dati da una popolazione.
Ad esempio, quando vogliamo conoscere i voti ottenuti dagli studenti in un distretto con una popolazione studentesca di 50.000 persone, viene preso un campione di 5.000 persone. Dai risultati della ricerca campione sono stati ottenuti dati con una certa deviazione standard. Maggiore è la deviazione standard, maggiore è la diversità del campione.
La deviazione standard è un valore statistico per determinare la distribuzione dei dati nel campione, nonché quanto sono vicini i singoli punti dati al valore medio del campione
Come calcolare la deviazione standard
Esistono diversi metodi che possono essere utilizzati. Come calcolare manualmente, con una calcolatrice o Excel.
Manualmente
Per scoprire come calcolarlo, ci sono due formule che devi conoscere, ovvero la formula della variante e la formula della deviazione standard. Ecco una formula che può essere utilizzata:
Formule varianti
Formule di deviazione standard
Informazione:
Come calcolare la deviazione standard in Excel
La formula per il calcolo in Excel è STDEV . A titolo illustrativo, fare riferimento all'esempio seguente.
Esempio:
Sulla base dei punteggi dei test campione per diversi studenti delle scuole medie inferiori pubbliche, sono noti i seguenti dati:
80, 60, 80, 90, 70, 80, 95
Calcola la deviazione standard dei dati.
Apri l'applicazione e inserisci i dati in una tabella. Un esempio è come la tabella seguente.
Nella riga inferiore c'è il valore della deviazione standard. Il trucco è premere il pulsante = DEV.ST (numero1; numero 2; ecc.). In base all'esempio precedente, il formato della formula è
Leggi anche: Conversione di unità (completa) Lunghezza, peso, area, tempo e volumeDEV.ST (B5: B11)
La deviazione standard del campione sopra verrà automaticamente rilevata, ovvero 11,70. Va notato che (B5: B11) sono celle dei dati di esempio immessi in Excel. Quindi non è una formula definita. Poiché i dati di esempio nell'esempio si trovano nelle celle da B5 a B11, immettiamo (B5: B11).
Informazione :
- DEV.ST presuppone che gli argomenti siano esempi tratti dalla popolazione. Se i dati sono rappresentativi dell'intera popolazione, per calcolare la deviazione standard utilizzare STDEVP.
- La deviazione standard viene calcolata utilizzando il metodo "n-1".
- Gli argomenti possono essere numeri o nomi, matrici o riferimenti che contengono numeri.
- Vengono contati i valori logici e le rappresentazioni testuali dei numeri digitati direttamente nell'elenco degli argomenti.
- Se un argomento è una matrice o un riferimento, verranno conteggiati solo i numeri nella matrice o nel riferimento. Le celle vuote, i valori logici, il testo o i valori di errore nella matrice o nel riferimento vengono ignorati.
- Gli argomenti che sono valori errati o testo che non può essere tradotto in numeri causeranno errori.
- Se si desidera includere valori logici e rappresentazioni testuali di numeri nel riferimento come parte del calcolo, utilizzare la funzione DEV.ST.VALORI.
Problema di esempio 1
Dati sull'età di fioritura (giorni) della varietà Pandan Wangi, vale a dire: 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90
Qual è la deviazione da questi dati?
Il valore della deviazione standard per i dati di cui sopra è 3,73 giorni
Problema di esempio 2
Durante 10 test semestrali consecutivi presso il suo amato campus di Londra, Jonathan ha ottenuto 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90 e 88. Qual è la deviazione standard dei punteggi dei test?
Risposta:
Il problema richiede la deviazione standard dei dati sulla popolazione, quindi utilizza la formula della deviazione standard per la popolazione.
Leggi anche: Tecniche calcistiche di base (+ immagini): regole, tecniche e dimensioni del campoTrova prima la media
Media = (91 + 79 + 86 + 80 + 75 + 100 + 87 + 93 + 90 + 88) / 10 = 859/10 = 85,9
inserisci la formula
Dal calcolo della formula di deviazione per i dati inquinanti, si ottengono i risultati
Se il problema indica il campione (non la popolazione), ad esempio, da 500 persone vengono prelevati 150 campioni per misurare il loro peso corporeo ... ecc., Quindi utilizzare la formula per il campione (n-1)
Problema di esempio 3
La misurazione dell'intensità della luce è stata eseguita 10 volte nel cortile della scuola. I dati ottenuti sono stati consecutivamente i seguenti: 10.2; 10,5; 11,0; 10,6; 12,0; 13,0; 11,5; 12,5; 11,3 e 10,8 W / m2.
Risposta
Prima di tutto scriviamo i dati in una tabella (in modo da poter eseguire facilmente calcoli utilizzando Microsoft Excel).
Successivamente, utilizza l'equazione o la formula della varianza campione
Funzione di deviazione standard
In generale, la deviazione standard viene utilizzata dagli statistici o dalle persone coinvolte nel mondo per scoprire se il campione di dati preso rappresenta l'intera popolazione. Inoltre, le seguenti funzioni e vantaggi della deviazione standard:
- Fornisce una panoramica della distribuzione dei dati ai dati medi.
- Fornire una panoramica della qualità dei dati campione ottenuti (può rappresentare i dati sulla popolazione o no?)
- Nei calcoli fisici, può fornire una panoramica del valore di incertezza quando si effettuano misurazioni ripetute.
- Può fornire una panoramica degli intervalli di valori minimi e massimi nei dati ottenuti.
Perché trovare i dati giusti per una popolazione è così difficile da fare. Pertanto è necessario utilizzare un campione di dati che possa rappresentare l'intera popolazione per rendere più facile condurre una ricerca o un compito.
Riferimento:
- Deviazione standard e varianze