La formula pitagorica è la formula utilizzata per trovare una delle lunghezze laterali di un triangolo.
La formula di Pitagora, nota anche come teorema di Pitagora, è una delle prime materie di matematica insegnate.
Fin dalla scuola elementare ci è stata insegnata questa formula pitagorica.
In questo articolo, rivisiterò la proposizione del teorema di Pitagora insieme ad esempi di problemi e le loro soluzioni.
Storia di Pitagora - Pitagora
In effetti, Pitagora è un nome di una persona dell'epoca greca antica nel 570-495 a.C.
Pitagora era un brillante filosofo e scienziato matematico dei suoi giorni. Ciò è dimostrato dalle sue scoperte che sono riuscite a risolvere il problema della lunghezza laterale del triangolo con una formula molto semplice.
Teorema di Pitagora
Il teorema di Pitagora è una proposizione matematica sui triangoli rettangoli, che mostra che la lunghezza della base del quadrato più la lunghezza dell'altezza del quadrato è uguale alla lunghezza dell'ipotenusa del quadrato.
Supponiamo ...
- La lunghezza della base del triangolo è a
- La lunghezza dell'altezza è b
- La lunghezza dell'ipotenusa è c
Quindi, usando l'argomento di Pytaghoras, la relazione tra i tre può essere formulata per essere
a 2 + b 2 = c 2
Dimostrazione del teorema di Pitagora
Se sei attento, potrai immaginare che in pratica la formula pytaghoras mostra che l'area di un quadrato di lato a più l'area di un quadrato di lato b è uguale all'area di un quadrato di lato c.
Puoi vedere l'illustrazione nell'immagine seguente:
Puoi anche guardarlo in un video come il seguente
Come usare la formula pitagorica
La formula dei fitagora a 2 + b 2 = c 2 può essere sostanzialmente espressa in diverse forme, ovvero:
a2 + b2 = c2
c2 = a 2 + b 2
a2 = c2 - b 2
b2 = c2 -a2
Per risolvere ciascuna di queste formule, puoi utilizzare il valore radice della formula pitagorica sopra.
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Nota importante: non dimenticare che le formule precedenti si applicano solo ai triangoli rettangoli. In caso contrario, non valido.
Triplo Pitagora (modello numerico)
La tripla pitagorica è il nome del modello numerico abc che soddisfa la formula pitagorica sopra.
Ci sono così tanti numeri che riempiono questo triplo pitagora, anche fino a numeri molto grandi.
Alcuni esempi includono:
- 3-4-5
- 5-12-13
- 6 - 8 - 10
- 7 - 24 - 25
- 8-15-17
- 9-12-15
- 10 - 24 - 26
- 12 - 16 - 20
- 14 - 48 - 50
- 15 - 20 - 25
- 15 - 36 - 39
- 16-30-34
- 17-144-145
- 19-180-181
- 20-21-29
- 20-99-101
- 21-220-221
- 23-264-265
- 24–143 - 145
- 25 - 312 - 313
- eccetera
L'elenco può ancora essere continuato fino a un numero molto elevato.
In sostanza, i numeri corrisponderanno quando inserirai i valori nella formula a 2 + b 2 = c 2
Esempi di domande e discussioni complete
Per comprendere meglio l'argomento di questa formula di Pytaghoras, diamo un'occhiata all'esempio della domanda completa e alla sua discussione di seguito.
Esempio di Formula 1 pitagorica
1. Un triangolo ha il lato BC lungo 6 cm e il lato AC 8 cm , quanti cm è l'ipotenusa del triangolo (AB)?
Soluzione:
Noto:
- BC = 6 cm
- AC = 8 cm
Volevo: lunghezza AB?
Risposta:
AB2 = BC2 + AC2
= 62 + 82
= 36 + 64
= 100
AB = √100
= 10
Pertanto, la lunghezza del lato AB (inclinazione) è di 10 cm.
Esempio di teorema di Pitagora 2
2. È noto che un triangolo ha un'ipotenusa lunga 25 cm e il lato verticale del triangolo ha una lunghezza di 20 cm . Qual è la lunghezza del lato piatto?
Soluzione:
È noto: facciamo un esempio, per renderlo più facile
- c = ipotenusa, b = lato piatto, a = lato verticale
- c = 25 cm, a = 20 cm
Voluto: la lunghezza del lato piatto (b)?
Risposta:
b2 = c2 - a2
= 252-202
= 625-400
= 225
b = √225
= 15 cm
In modo che la lunghezza del lato piatto del triangolo sia di 15 cm .
Esempio di formula pitagorica 3
3. Qual è la lunghezza del lato verticale di un triangolo se è noto che l'ipotenusa del triangolo è di 20 cm e il lato piatto ha una lunghezza di 16 cm .
Soluzione :
È noto: facciamo prima l'esempio e il valore
- c = ipotenusa, b = lato piatto, a = lato verticale
- c = 20 cm , b = 16 cm
Voluto: la lunghezza della verticale (a)?
Risposta:
a2 = c2 - b2
= 202-162
= 400-256
= 144
a = √144
= 12 cm
Da questo, ottieni la lunghezza del lato del triangolo che è verticale è di 12 cm .
Esempio del problema del triplo Pitagora 4
Continua il valore della seguente tripla pitagorica….
3, 4,….
6, 8,….
5, 12,….
Soluzione:
Proprio come le soluzioni nei problemi precedenti, questa tripla relazione pitagorica può essere risolta usando la formula c2 = a 2 + b 2.
Prova a calcolarlo da solo….
La risposta (da abbinare) è:
- 5
- 10
- 13
Esempio di formule pitagoriche Problema 5
Dato che tre città (A, B, C) formano un triangolo, con i gomiti nella città B.
Distanza dalla città AB = 6 km, distanza dalla città BC = 8 km, qual è la distanza dalla città AC?
Soluzione:
È possibile utilizzare la formula del teorema di Pitagora e ottenere il risultato del calcolo della distanza della città AC = 10 km.
Così la discussione della formula pitagorica - gli argomenti del teorema di Pitagora, che viene presentato semplicemente. Si spera che tu possa capirlo bene, in modo che in seguito potrai comprendere altri argomenti di matematica, come la trigonometria, i logaritmi e così via.
Se hai ancora domande, puoi inviarle direttamente nella colonna dei commenti.
Riferimento
- Qual è la proposta di Pitagora? - Chiedendo al figlio
- Teorema di Pitagora - La matematica è divertente