Legge di Pascal: spiegazione del materiale, domande di esempio e discussione

legge di Pascal

La legge di Pascal recita: "Se la pressione esterna viene applicata a un sistema chiuso, la pressione in qualsiasi punto del fluido aumenterà in proporzione alla pressione esterna applicata".

Hai mai visto quando un'officina cambia pneumatici? Se è così, sicuramente vedrai che l'auto o anche il camion viene sollevato prima utilizzando un piccolo strumento chiamato martinetto.

Ovviamente sorge la domanda su come un martinetto possa sollevare dal cric un'auto che pesa anche migliaia di volte.

legge di Pascal

La risposta a questa domanda è spiegata da una legge chiamata Legge di Pascal. Per maggiori dettagli, esaminiamo ulteriormente la legge di Pascal insieme a un esempio del problema.

Capire la legge di Pascal

Nel XVI secolo, un filosofo e scienziato di nome Blaise Pascal ha coniato una legge chiamata Legge di Pascal. Questa legge recita:

"Se la pressione esterna viene applicata a un sistema chiuso, la pressione in qualsiasi punto del fluido aumenterà in proporzione alla pressione applicata esternamente."

La scienza di base di questa legge è la pressione, dove la pressione applicata al fluido con un sistema chiuso sarà uguale alla pressione in uscita dal sistema.

Grazie a lui iniziarono poi ad apparire innovazioni soprattutto per risolvere il problema del sollevamento di carichi pesanti. Esempi sono martinetti, pompe e sistemi idraulici in frenata.

Formula

Prima di passare alle equazioni o formule della legge di Pascal, dobbiamo imparare la scienza di base, vale a dire la pressione. La definizione generale di pressione è l'effetto o di una forza che agisce su una superficie. La formula generale per l'equazione è:

P = F / A

Dove :

P è la pressione (Pa)

F è la forza (N)

A è la superficie effettiva (m2)

L'equazione matematica della legge di Pascal è molto semplice dove:

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Invio = Esci

legge di Pascal

Con l'immagine sopra, l'equazione della legge di Pascal può essere scritta come:

P1 = P2

F1 / A1 = F2 / A2

Con:

P1: pressione in ingresso (Pa)

P2: pressione in uscita (Pa)

F1: forza applicata (N)

F2: forza prodotta (N)

A1: area di forza applicata (m2)

A2: area risultante (m2)

Inoltre, c'è un altro termine usato nell'applicazione della legge di Pascal che viene indicato come vantaggio meccanico. In generale, il vantaggio meccanico è il rapporto tra la forza che un sistema può produrre e la forza che deve essere applicata. Matematicamente, il vantaggio meccanico può essere scritto:

vantaggio meccanico = F2 / F1

Come nell'esempio di un ascensore idraulico per auto, il fluido nel sistema avrà sempre lo stesso volume.

Pertanto, l'equazione per la legge di Pascal può anche essere scritta come un rapporto di volume in entrata e in uscita che:

V1 = V2

o può essere scritto come

A1.h1 = A2.h2

Dove :

V1 = volume inserito

V2 = volume che esce

A1 = area della sezione di ingresso

A2 = area sezionale di uscita

h1 = profondità della sezione in entrata

h2 = altezza della sezione di uscita

Esempio di problemi

Di seguito sono riportati alcuni esempi e discussioni di problemi con l'applicazione della Legge di Pascal in modo che tu possa capire più facilmente.

Esempio 1

Una leva idraulica viene utilizzata per sollevare un carico di 1 tonnellata. Se il rapporto tra le aree della sezione è 1: 200, qual è la forza minima che deve essere applicata alla leva idraulica?

Risposta:

A1 / A2 = 1: 200

m = 1000 kg, quindi W = m. g = 1000. 10 = 10000 N

F1 / A1 = F2 / A2

F1 / F2 = A1 / A2

F1 / 10000 = 1/200

F1 = 50N

Quindi la forza che il sistema deve fare è 50N

Esempio 2

Il vantaggio meccanico di una leva idraulica ha un valore di 20. Se una persona vuole sollevare un'auto del peso di 879 kg, quale forza deve fare il sistema?

Risposta:

m = 879 kg, quindi W = mg = 879. 10 = 8790 N

guadagno meccanico = 20

F2 / F1 = 20

8790 / F1 = 20

F1 = 439,5 N

quindi la forza esercitata sulla leva è 439,5 N

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Esempio 3

Una leva idraulica ha un diametro del pistone di ingresso di 14 cm e un diametro di uscita di 42 cm. Se il pistone scende fino a una profondità di 10 cm, qual è l'altezza del pistone che viene sollevato?

Risposta:

Il pistone ha una superficie circolare quindi la sua area è

A1 = π. r12 = 22/7. (14/2) 2 = 154 cm2

A2 = π. r22 = 22/7. (42/2) 2 = 1386 cm2

h1 = 10 cm

poi

A1. h1 = A2. h2

154. 10 = 1386. h2

h2 = 1540/1386

h2 = 1,11 cm

Quindi il pistone che viene sollevato è alto 1,11 cm

Esempio 4

Un compressore con un tubo collegato a un rubinetto ha un diametro di 14 mm. Se all'estremità del tubo è installato uno spruzzatore con un ugello di 0,42 mm e quando il compressore è acceso, la pressione viene misurata a 10 bar. Determinare la quantità di forza di scarico dell'aria che fuoriesce dall'ugello se la pressione del compressore non diminuisce.

Risposta :

I tubi flessibili e i fori hanno un'area della sezione trasversale circolare

Quindi l'area della superficie del foro è

A2 = π. r22 = 22/7. (1,4 / 2) 2 = 1,54 mm2

"Ricorda che la legge di Pascal spiega che la pressione in entrata è uguale alla pressione in uscita".

In modo che l'aeronautica militare in uscita sia:

P = F / A

F = P. UN

F = 10 bar. 1,54 mm2

cambiare l'unità bar in pascal e mm2 in m2

poi

F = 106 Pa. 1,54 x 10-6 m2

F = 1,54 N

Quindi la forza del vento che esce è 1,54 N.

Così la discussione sulla Legge di Pascal, si spera possa esserti utile.