Momento di inerzia: formula, problema di esempio e spiegazione

Il momento di inerzia è la tendenza di un oggetto a mantenere il suo stato rotante rimanendo fermo o muovendosi in un cerchio.

Il momento di inerzia è molto importante nello studio del comportamento del movimento degli oggetti su questa terra.

Ad esempio, quando si gira una biglia all'inizio vediamo la biglia girare così velocemente e nel tempo smette di muoversi e rimane ferma.

Ebbene, l'esempio sopra è causato dal momento di inerzia il marmo tende a rimanere fermo oa mantenere la sua posizione originaria. Ci sono molti altri esempi di momenti di inerzia degli oggetti nella vita di tutti i giorni. Per maggiori dettagli sul momento di inerzia materiale, consideriamo la seguente spiegazione.

Momento d'inerzia

Il momento di inerzia è la tendenza di un oggetto a mantenere il suo stato rimanendo fermo o in movimento. Questo momento di inerzia viene spesso definito anche inerzia di un oggetto.

Si noti che la legge di inerzia o la legge di inerzia è lo stesso termine della prima legge di Newton. Questa legge è stata formulata da Issac Newton che dobbiamo aver incontrato spesso durante le scuole medie.

La prima legge di Newton afferma che gli oggetti che non sono esercitati da forze esterne (forze dall'esterno) tenderanno a mantenere il loro stato. Un oggetto cerca di mantenere il suo stato che dipende fortemente dal momento della depressione.

Maggiore è il momento di inerzia, più difficile sarà lo spostamento dell'oggetto. Al contrario, il momento di inerzia che è di piccolo valore fa sì che l'oggetto si muova facilmente.

Momento di inerzia una formula

Il momento di inerzia di una particella

Un oggetto con massa m che ha un punto rotante con distanza r, la formula per il momento di inerzia è espressa come segue.

Informazione:

m = massa dell'oggetto (kg)

r = distanza dell'oggetto dall'asse di rotazione (m)

L'unità di momento inerziale può essere derivata dalle quantità costituenti in modo che il momento d'inerzia abbia l'unità internazionale (SI) è kg m²

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Oltre a risolvere il momento di inerzia di un singolo sistema particellare come precedentemente descritto. Il momento di inerzia descrive anche un sistema a più particelle, che è la somma dei componenti di inerzia di ciascun componente del sistema di particelle.

formula del momento d'inerzia completo

Metematicamente quando descritto come segue

formula per momento di inerzia sotto forma di addizione

La notazione Σ (leggi: sigma) è la somma di n momenti di inerzia del sistema particellare.

Il momento di inerzia dipende non solo dalla massa e dalla distanza dal punto di rotazione. Ma dipende anche molto dalla forma di oggetti come la forma di un'asta cilindrica, un anello pieno di sfere e così via, ognuno dei quali ha un diverso momento di inerzia.

La formula del momento di inerzia per la forma di oggetti regolari è conosciuta e formulata in modo pratico, rendendoci più facile ricordarli e memorizzarli.

La formula per il momento d'inerzia

Esempio di problema del momento di inerzia

Per rendere più facile la comprensione del materiale sul momento di inerzia, di seguito è riportato un esempio di un problema e la sua discussione in modo che tu possa capire di più sulla risoluzione di vari tipi di domande sui momenti di inerzia.

1. Una palla con una massa di 100 grammi è collegata da una corda con una lunghezza di 20 cm come mostrato in figura. Il momento d'inerzia della palla attorno all'asse AB è ...

Discussione:

Il momento di massa di una palla m = 0,1 kg con una lunghezza della fune di r = 0,2 m è

2. Un sistema sottostante è composto da 3 particelle. Se m 1  = 2 kg, m 2  = 1 kg em 3  = 2 kg, determinare il momento d'inerzia del sistema quando ruotato secondo:

a) Asse P.

b) asse Q

Discussione:

3. Tronco solido con una massa di 2 kg e la lunghezza del tronco solido è di 2 metri. Determina il momento di inerzia dell'asta se l'asse di rotazione è al centro dell'asta!

Discussione:

Il momento dell'inertya è un'asta solida, l'asse di rotazione si trova al centro dello stelo

4. Determinare la quantità di moto di inerzia di un disco solido (solido) con una massa di 10 kg e un raggio di 0,1 metri, se l'asse di rotazione è al centro del disco, come mostrato in figura!

Discussione:

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Il disco solido ha una quantità di inerzia

5. Determinare il valore del momento d'inerzia di una palla piena con una massa di 15 kg e un raggio di 0,1 metri, se l'asse di rotazione è al centro della palla, come mostrato in figura!

Il momento di inerzia della palla

Discussione:

La quantità di moto d'inerzia di una sfera solida il cui asse di rotazione è al centro

6. Data un'asta sottile con una lunghezza di 4 metri e una massa di 0,2 kg come mostrato di seguito:

completamento della formula del momento d'inerzia

Se il momento di inerzia dell'albero nel centro di massa della canna è I = 1/ 12 ML2 grande specificare se il momento di inerzia dell'asta asse spostato a destra fino 1 metro!

Discussione:

Il momento di inerzia della barra piena, l'asse di rotazione è ingrandito di r = 1 m dal centro

calcolo del momento d'inerzia