I numeri primi sono numeri naturali che hanno un valore maggiore di 1 e possono essere divisi solo per 2 numeri, ovvero 1 e il numero stesso.
I numeri primi sono una delle materie più basilari in matematica e teoria dei numeri. Ci sono molte proprietà uniche di questo numero.
Sfortunatamente, molte persone ancora non capiscono molto bene questo numero primo.
Pertanto, in questo articolo ne discuterò completamente, includendo comprensione, materiale, formule e problemi di esempio dai numeri primi.
Spero che tu possa capirlo bene attraverso questo articolo.
Definizione - Definizione di numeri
Numeroè un concetto matematico utilizzato nella misurazione e nell'enumerazione.
In breve, il numero è un termine per esprimere il numero o la quantità di qualcosa.
Il simbolo o il simbolo utilizzato per rappresentare un numero può anche essere denominato numero o simbolo di un numero.
Definizione - Definizione di numeri primi
I numeri primi sono numeri naturali che hanno un valore maggiore di 1 e hanno 2 divisori, ovvero 1 e il numero stesso.
Usando la definizione di numeri primi, possiamo capire che i numeri 2 e 3 sono numeri primi, perché possono essere divisi solo per uno e per il numero stesso.
Il numero 4 non include il dire primo perché può essere diviso per tre numeri: 1, 2 e 4. Anche se il primo può essere diviso solo per 2 numeri.
È abbastanza chiaro?
I primi dieci numeri primi nel sistema numerico sono: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
I numeri che non sono numeri primi sono chiamati numeri composti.
Un numero composto è un numero che può essere diviso per più di due numeri.
Materiale a fattore primo
I fattori primi sono numeri primi contenuti nei fattori di un numero.
Come trovare i fattori primi di un numero può essere fatto usando un albero dei fattori. Gli esempi sono i seguenti:
Nella figura, il processo di factoring è presentato utilizzando un albero dei fattori per determinare i fattori primi di un numero.
Nell'esempio, i risultati sono:
- Il numero 14 ha un fattore primo di 2 x 7
- Il numero 40 comprende i fattori primi di 2 x 2 x 2 x 5
Puoi utilizzare questo metodo per vari altri numeri. I passaggi richiesti sono:
- Dividi quel numero per il numero primo 2.
- Se non può essere diviso per 2, continui dividendo per 3.
- Se non può essere diviso per 3, continui dividendo per 5.
- E così continui a dividere per il numero primo successivo, finché quel numero non viene diviso equamente.
Perché 1 non è un numero primo?
Il numero 1 non è incluso nel numero primo perché il numero 1 può essere diviso solo per il numero 1.
Leggi anche: L'ideologia di Pancasila (definizione, significato e funzioni) COMPLETOCiò significa che il numero 1 può essere diviso solo per 1 numero. Non 2 numeri come nei numeri primi.
Questo è ciò che fa sì che il numero 1 non venga incluso nei numeri primi e che i numeri primi inizino dal numero 2.
Esempio di numeri primi completi
Per renderlo più facile, presenterò questi numeri primi in gruppi:
- Numeri primi inferiori a 100
- Numeri primi a 3 cifre
- Numeri primi a 4 cifre
- Il maggior numero di numeri primi
Numeri primi inferiori a 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Numeri primi a 3 cifre (oltre 100)
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
Numeri primi a 4 cifre (oltre 1000)
1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181 e così via.
Il numero primo più grande
In realtà non esiste un termine come numero primo più grande, perché fondamentalmente il numero è infinito.
Quindi se c'è un numero primo il cui valore è molto grande, allora è certo che c'è un altro numero che si trova al livello più alto.
Questa prova matematica che "Non esiste il maggior numero di valori primi" fu data dal matematico greco antico di nome Euclide. Ha detto che
Per ogni numero di valori primi p, esiste un numero primo p 'come p' maggiore di p.
Questa prova matematica è stata in grado di convalidare il concetto che non esiste un numero di valore primo "massimo".
Tuttavia, dalle indagini di scienziati matematici, nel 2007, i numeri primi sono stati trovati al valore di 2 ^ 23.582.657-1. Questo numero è composto da 9.808.358 cifre.
Wow, ce ne sono così tanti!
La cosa interessante delle formule dei numeri primi
I numeri primi non sono solo numeri. Inoltre, questo numero ha anche molto significato e una bellezza incomparabile.
Le seguenti sono alcune cose interessanti che sono state elaborate dai numeri primi:
Questa immagine è comunemente nota come Spiral Ulam, che è una visualizzazione dei dati che mostra una sequenza numerica composta (in blu) circondata da numeri primi (in rosso).
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Questa immagine viene utilizzata per trovare schemi di regolarità dei numeri primi. Il modello sembra molto interessante.
Prima Gaussian, che mostra un modello di ordine formato da 500 valori primi. Molto bello!
Oltre alle belle immagini di questi numeri primi. C'è un'altra cosa interessante chiamata Il setaccio di Erasthothenes, che è un modello semplice per trovare un particolare valore primo.
Il processo può essere visto nella seguente immagine in movimento:
Dallo schema formato sopra, puoi anche vedere che l'unico numero primo pari è il numero 2.
Esempio di numeri primi 1
Trova i numeri primi tra 1 e 10!
RISPOSTA: I fattori primi tra 1 e 10 sono 2, 3, 5 e 7.
Esempio di problema del fattore primo 2
Trova i fattori primi del numero 36!
RISPOSTA : I passaggi per rispondere a una domanda come questa possono essere eseguiti come nell'esempio precedente.
- Dividi 36 per 2, ottenendo 18.
- Dividi 18 per 2 per ottenere 9.
- Il numero 9 non può essere diviso per 2, quindi il processo continua con il numero primo 3
- Dividi 9 per 3, lasciando il risultato finale 3.
Da questo processo di lavoro, possiamo concludere che i fattori primi di 36 sono 2 x 2 x 3 x 3.
Esempio di problema del fattore primo 3
Trova i fattori primi di 45!
RISPOSTA: Il processo è lo stesso della risposta alla domanda precedente.
Qui aggiungo un'immagine del processo di factoring, per renderlo più chiaro:
Dall'albero dei fattori, si trova che il fattore primo di 45 è 3 x 3 x 5.
Vantaggi e usi dei numeri primi
In realtà, quali sono i vantaggi e gli usi dei numeri primi?
Sono sicuro, devi averlo pensato.
A dire il vero, questi numeri primi non sono usati solo per farti la testa, hehe.
Perché in effetti, questo numero primo ha una funzione molto ampia. Due di loro sono:
- Pratiche in matematica, i numeri primi sono strettamente correlati ai livelli più alti di lezioni di matematica, come trovare FPB (Biggest Common Factor), semplificare la forma delle frazioni e così via.
- Pratica in crittografia, i numeri primi possono essere utilizzati per crittografare i dati. Questo processo rende i dati più riservati e svolge un ruolo importante nella sicurezza dei dati, come la sicurezza del sistema, i sistemi di sicurezza dei conti bancari e così via.
Chiusura
Questa è una discussione breve e chiara sui numeri primi. Si spera che tu possa capire bene il materiale, in modo da poter passare immediatamente alla fase successiva dell'apprendimento, come le tabelle trigonometriche e il teorema di Pitagora.
Spirito!
Riferimento
- Numero primo - Wikipedia
- Elenco dei numeri primi - Wikipedia
- Definizione di numeri primi - Advernesia
- Grafico e calcolatrice dei numeri primi: la matematica è divertente