Un esagono è una forma che ha 6 lati e 6 angoli. La formula per l'area può essere determinata utilizzando la formula L = 2,598. S 2 e circonferenza con 6 volte la lunghezza del lato.
Il concetto di esagono sarà l'argomento che tratteremo in questo articolo. Successivamente, imparerai la formula per area, perimetro ed esempi di problemi che possono aiutarti a capire di più. Pertanto, ascolta attentamente!
Un esagono è una forma che ha 6 lati e 6 angoli. L'angolo interno dell'esagono è di 120o e ha 6 linee e 6 simmetrie rotazionali.
Le proprietà dell'esagono sono ...
Ci sono molte proprietà degli esagoni, ma gli esagoni sono divisi in 3 principali, vale a dire:
- Innanzitutto, l'esagono ha 6 vertici e 6 lati uguali
- In secondo luogo, l'esagono ha 6 angoli uguali e 9 linee diagonali
- Terzo, l'esagono ha 6 simmetrie rotazionali e 6 volte
Formula dell'area esagonale
Area dell'esagono:
L = 2.598. S2
Perimetro dell'esagono:
K = 6 x S
L'esagono piatto è diviso in due tipi, ovvero esagoni regolari ed esagoni irregolari.
Un esagono regolare è un esagono con sei lati uguali e sei angoli uguali.
Immagine; Esagoni regolari (forma A) ed esagoni irregolari (forma B).
Nel frattempo, un esagono irregolare è un esagono con almeno 2 lati che non hanno la stessa lunghezza dell'altro, quindi gli angoli non hanno le stesse dimensioni.
Un'altra differenza è che gli esagoni regolari sono più facili da calcolare rispetto agli esagoni irregolari. Pertanto, discuteremo di esagoni regolari.
Esagoni regolari
Come spiegato sopra per quanto riguarda gli esagoni regolari, un esagono regolare ha 6 lati uguali e 6 angoli uguali.
Leggi anche: Differenze in serie e circuiti paralleli ed esempiQuanto segue è la spiegazione sotto forma di immagine:
Guarda l'immagine sopra. Possiamo vedere che la forma di un esagono regolare è formata da 6 triangoli equilateri.
Questo può essere dimostrato se dividiamo l'angolo centrale che è 360o in 6 angoli uguali, quindi otteniamo il numero 60o.
Inoltre, possiamo assicurarci che i lati che formano l'angolo di 60o abbiano la stessa lunghezza, quindi anche gli altri due angoli che si formano siano di 60o.
Questo è ciò che rende il triangolo un triangolo equilatero che ha la stessa lunghezza laterale, che è un'unità di lunghezza.
La formula per l'area di un esagono regolare
Dopo aver compreso la forma e l'origine dell'esagono regolare, discuteremo ora la formula per trovare l'area di un esagono regolare. La formula per l'area di un esagono regolare è derivata dall'area totale di un triangolo equilatero con lunghezza laterale un'unità di lunghezza come di seguito:
L = 6 x area di un triangolo equilatero
= 6 (½ × a × a × sin 60o)
= 6 (½ × a2 × ½ √ 3)
Esempi di problemi di esagono
Problema 1
C'è un esagono che ha una lunghezza laterale = 12 cm. trova e calcola l'area dell'esagono!
Soluzione:
Sai: S = 12 cm
Cercasi: area =…?
Risposta:
L = 2.598. S2
L = 2.598 x 12 x 12
L = 374.112 cm2
Quindi, l' area dell'esagono è = 374,112 cm2
Problema 2
C'è un esagono che ha una lunghezza laterale = 21 cm. trova e calcola l'area dell'esagono!
Soluzione:
Sai: S = 21 cm
Cercasi: area =…?
Risposta:
L = 2.598. S2
L = 2.598 x 21 x 21
L = 1.145.718 cm2
Quindi, l' area dell'esagono è = 1.145.718 cm2
Problema 3
Se trovi un esagono che ha una lunghezza laterale di 50 cm, prova a calcolare la circonferenza dell'esagono!
Leggi anche: 37 animali in via di estinzione (completo + immagini)Soluzione:
Sai che S = 50 cm
Quindi la circonferenza è:
K = 6 x S
= 6 x 50
= 300 cm
Quindi si può determinare se il perimetro dell'esagono è di 300 cm.
Problema 4
Trova le lunghezze laterali di un esagono regolare con un'area di 100 cm2!
Risposta:
Dopo aver discusso molto sulle forme esagonali. Inoltre, come sappiamo, tutte le forme devono avere la forma di una piramide o di un prisma. Bene, allora discuteremo di prismi esagonali.
Prisma esagonale
Un prisma esagonale regolare è una forma a prisma che ha una base e un coperchio a forma di esagono regolare.
La forma del prisma esagonale regolare e la formula per calcolare il suo volume è la seguente:
Con V = volume del prisma et = altezza del prisma, o in generale possiamo dire che il volume del prisma è l'area della base moltiplicata per l'altezza del prisma.
Nel frattempo, l'area della superficie di un prisma esagonale è la somma di tutti i lati di un prisma esagonale regolare. Leggi anche Pitagora.
Quinto esagoni
In contrasto con un prisma, una piramide esagonale è una forma con una base a forma di esagono e il vertice è un vertice o simile a una piramide con una base esagonale regolare.
Quanto segue è la forma, il volume e l'area della superficie:
dove V = il volume della piramide, s = il lato verticale et = l'altezza della piramide, o in generale possiamo dire che il volume della piramide è moltiplicato per l'area della base e l'altezza della piramide.
Mentre la superficie di una piramide esagonale è l'area di base più sei volte l'area del triangolo verticale come elencato sopra.
Esempi di quinte prismatiche ed esagonali
Trova il volume del prisma e della piramide di un esagono regolare la cui lunghezza laterale è di 2 cm e l'altezza è di 3 cm!
Risposta:
Questa è una spiegazione del Six Segiac e un esempio del problema. Può essere utile.