Eratostene e misurazioni della circonferenza terrestre

La curiosità è alla base dei nostri continui progressi nella scienza e nella tecnologia. Inizia con strani eventi che vengono visti, rendendo gli umani curiosi, il che ci fa rispondere supponendo cosa sia successo a causa di cosa, quindi proviamo a creare qualcosa che provi la nostra risposta attraverso quell'incidente.

Anche Eratostene, vissuto 2000 anni fa, ha scoperto questo strano evento, lo ha incuriosito e ha voluto conoscere la vera causa di qualcosa che forse ad altre persone non interessava. È astronomo, storico, geografo, filosofo, poeta, critico teatrale e matematico. La storia registra che fu il primo a misurare la circonferenza della terra mancando circa il 15% delle misurazioni attuali usando i satelliti, un risultato che fu davvero pazzo per lui che visse in quel momento.

Misura di Eratostene

Eratostene riporta i risultati delle sue misurazioni in "Sulla misurazione della Terra". Sfortunatamente a causa del suo libro smarrito, non possiamo sapere esattamente come Eratostene prese le sue misurazioni. Ma in fondo, dalle storie che esistono dai vari libri che si riferiscono ad esso, il concetto applicato da Ertostene è sempre lo stesso. Solo osservando, semplice geometria e, naturalmente, un senso di curiosità che gli ha fatto fare cose pazze ai suoi tempi.

Eratostene era anche direttore della grande biblioteca di Alessandria o Alessandria. Un giorno lesse che al confine meridionale dell'avamposto di Syene, vicino alla prima cascata del Nilo, a mezzogiorno del 21 giugno, un bastone verticale non avrebbe mai avuto ombra. Le osservazioni che erano banali erano consentite, ma non per Eratostene che lo faceva meditare su di esse giorno e notte. Guardò se ad Alessandria, intorno a mezzogiorno del 21 giugno, un bastone verticale avesse gettato un'ombra e i risultati fossero lì.

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Una cosa è possibile se allo stesso tempo a Syene non c'è ombra sul bastone verticale mentre c'è un'ombra ad Alessandria, allora la terra è curva o non piatta. Se la terra fosse piatta, era chiaro che il Sole era direttamente sopra Syene, quindi ad Alessandria non ci sarebbe stata ombra. Ma quello che è successo è che il bastone a Syene non ha ottenuto un'ombra, mentre il bastone ad Alessandria è stato formato dall'immagine con un angolo di 7,2 ° che è stato ottenuto da Eratostene.

Credito immagine: todaslascosasdeanthony.com

Quindi per lo schema, quando tracciamo una linea retta dai due bastoncini al centro della terra, sarà così:

E un po 'di pepe dalla semplice geometria che abbiamo imparato dalla scuola media riguardo alle due linee parallele se viene disegnata una linea che le taglia, gli angoli opposti saranno gli stessi. Poiché la luce solare è parallela, possiamo ottenerla come segue:

Quindi da questo Eratostene trovò che l'angolo tra Alessandria e Syene era 7,2 °. E da qui può utilizzare il rapporto esistente tra angoli e perimetro, per ulteriori dettagli come questo

Dove d è la distanza tra Syene e Alessandria. In modo che attraverso la formulazione, il confronto possa essere così

Quindi per il resto solo la distanza tra Syene e Alessandria. Eratostene sapeva che la distanza tra Alessandria e Syene era di 5000 stadi (circa 925 km) perché aveva assunto qualcuno per misurare la distanza, quindi inserendo questi dati nella formula esistente lo avremmo ottenuto.

Questa risposta ha mancato solo il 15% circa dei presunti 40.075 km. Certo, cosa molto divertente ai tempi di Eratostene, poteva ottenere risultati come questo anche se i dati rilevati erano meno accurati, come la distanza tra le due città che avrebbe dovuto essere di 843 km e l'angolo tra le due città era di 7,76 °.

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E, naturalmente, questa risposta può essere ottenuta solo dal bastone, dagli occhi, dai piedi e dal cervello e dalla sensazione di imbarazzo che spesso viene sottovalutata dagli altri. E quando chiediamo sempre come un bambino che è sempre curioso e vuole sempre provare, quella volta facciamo Scienza! Resta da ragazzi!


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Riferimento:

  • Russell, Randy. 2017. Calcolo di Eratostene della circonferenza terrestre . //www.windows2universe.org/?page=/citizen_science/myw/w2u_eratosthenes_calc_earth_size.html. Estratto il 22 giugno 2018
  • Sagan, Carl. 1996. Cosmos . Tradotto da: Hidayat, et al. Giacarta: Obor World Foundation
  • Science Buddies. 2017. Calcolo della circonferenza della Terra. //www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/project-ideas/Astro_p018/astronomy/calculating-the-circumference-of-the-earth#summary. Estratto il 22 giugno 2018
  • Zenius Education. 2017. Dai, misura insieme intorno alla Terra! . //www.zenius.net/blog/14991/keliling-bumi. Estratto il 22 giugno 2018